八下数学教学视频|解读数学教学的人文形态与功能
八下数学教学视频|解读数学教学的人文形态与功能
钱学森认为：科学与人文是一枚硬币的两个面，缺一不可。传统的数学教学把丰富复杂、动态变化的教学过程简约为“明算理，重练习”的特殊认识活动，导致数学课变得机械、沉闷和程式化，缺乏生机与乐趣。新课改倡导课堂不只是儿童学习知识与技能的场所，更是儿童展示个性、发展智慧、经历生命成长的大舞台，要充分关注人的精神滋养，让课堂焕发出生命活力。因此，我们要冲破“纯数学课”的模式，建构一些新意义条件下的数学教学。本文从“人文”的第三只眼来看一看，数学课还可以怎样设计？作为一种文化的数学：品味数学魅力 《数学课程标准（实验稿）》指出：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。任何数学知识总是在一定的文化背景下获得发展的，我们的数学教育应当充分挖掘数学的文化内涵，努力还原、再现这一过程，可以使数学教学不再是单向的知识传递，而是生动的文化交流，从而使学生领悟到数学的无穷魅力，体验到科学的数学知识所蕴涵着的巨大的人文力量。 第一层次：将文化作为数学教学的背景，通过文化背景引发学生的兴趣。 如讲加减法时，可介绍我国的长征系列火箭，由于一级火箭推力不够，三级连加起来，推力能把人造卫星送上天；同时火箭外壳逐级脱落，减轻重量，又是连减法。讲到圆周率，可以介绍祖冲之的研究成果在当时处于世界领先水平，还可介绍1996年初电脑已算42亿多位，还尚未发现它的数学排列究竟有没有规律。讲到等腰直角三角形，可介绍古埃及数学家法列士，利用在阳光下，人的影子与身高相等时，测出金字塔高度的故事，讲到圆柱体积计算时，可介绍发明家爱迪生在灯泡壳中灌满水再将水倒入圆柱形量杯中，从而测出灯泡壳体积的故事，讲到统计图，可以将最近美伊战争中各国伤亡人数制成统计图，看学生有什么想法和建议。一次有趣的课堂实验，一个简短的科学典故，都可以给数学教学带来浓郁的文化气息。 第二层次：将数学教学与文化活动融合一体。 1、在再创造活动中，让学生体验知识的发展过程，是文化交融的结果。 数学知识并非亘古不变，而是一个自然客观的需求和人类进步的产物。如某教师教学“分数的初步认识”，创设了富有文化品味的几个步骤：⑴从“分饼”开始教学，把1块饼平均分给2个人，每个人分得几块？在已经学过的数中，有没有可以用来表示“一半”的数呢？体验分数产生的必要性。 ⑵饼有如下各种各样的形状，怎样分别图示它的一半？ ⑶如果画一条线段表示1块饼，怎样分别图示它的一半？ ⑷如果用不同的图形表示1块饼，图示它的一半的方法有哪些共同点呢？（①平均分；②分2份；③取1份） ⑸请你尝试创造一个表示“一半”的数学符号，这个符号必须体现上述三个共同的特点。让学生在独立思考的基础上，进行合作交流，达成共识。 ⑹教师组织评价：历史上曾经创造了各种表示“一半”的面积符号，如1/2，1：2，1P2， 这个过程，学生不仅建构了 2、在新知引入中，让学生体验数学中充满审美情趣。 如教学“比的意义”，一位老师这样导入。 师：今天，老师给大家带来一些大小不同，形状各异的长方形。 师：看看这些长方形，你觉得其中哪一个长方形最美？请你把它选出来。问题一出，气氛立即活跃起来，很多同学选出了②、④和⑤号长方形。 师：其实，早在一千多年前，德国心理学家费布纳也做过这样一个类似的实验。结果选出的居然也是这几个长方形。那这些长方形为什么会被大家公认为最美的，其中的奥秘到底在哪儿呢？学习了比的认识后，相信同学们会很快明白的。 这里，教师别具匠心地从“比”在现实生活中的实际应用——“黄金分割”原理入手开始教学，学生接受的不只是知识的形成，更是美的薰陶。 3、在应用练习中，体现多元文化价值观念。 如教学“平均数问题”，教者设计了这样一道练习： ⑴甲公司人均年收入25000元，乙公司人均年收入20000元，你想去哪家公司应聘，为什么？（大多数学生选择甲公司） ⑵看了下面内部工资结构表，你又有什么想法？ 甲公司 总经理 70000元 副总经理 30000元 职员1、2、3 15000元 职员4 5000元 人均收入 25000元 乙公司 总经理 20000元 职员1 20000元 职员2 21000元 职员3 19000元 人均收入20000元 生1：我上当了。我想选择乙公司。 生2：我还是选择甲公司，因为在甲公司发展后，有希望拿高薪，而在乙公司干得再好，也拿不到高薪。 生3：我想在乙公司干几年职员，积累经验后再跳槽到甲公司做总经理。 生4：工资待遇不是我唯一考虑的因素。我还要看跟我的专业、兴趣以及发展前途结合起来考虑。 这里教者原先只想指出“平均数”的陷阱，说明平均水平不代表个别水平。但学生的不同想法显现了开放社会中多元的文化价值观念，我们应当尊重这种选择。 作为一种情感的数学：丰富人文关怀 卡特金说过：“未经过人的积极感情强化和加温的知识，将使人变得冷漠。由于它不能拨动人的心弦，很快就会遗忘。”其实，数学、运算符号、几何图形、公式、定理等这些数学的构成要素都源于人们的生活，原本是有感情色彩的，只不过把它们抽象成数，负载于教材后感情色彩就暗淡下去，数学教师应致力于还原其感情色彩，不只是数学学习的需要，更有利于培养学生健康的人生观、价值观。 第一层次：让数学有趣、好玩。 通过做游戏、讲故事等形式，提高数学教学的趣味性，引起学生的喜爱之情。这种喜爱多是一种外在的附加。不再举例。 第二层次：让情感融于数学教学活动。 1、带着情感去创造。 如学习完“平面图形的知识”后，让学生利用圆、三角形、长方形、线段等简单的线条创造出尽可能多的物品。这些物品在孩子的眼里都是有生命的。 路灯 雨伞 球拍 初升的太阳 2、带着情感去体验。 如教学活动课“惊人的发现”，学生算出了全扬州市一年需要的快餐盒，但还没有真正具体的感受。教师这样设计： 比较1：把扬州市一年使用的快餐盒堆起来，相当于一架飞机高度的61倍。 比较2：把扬州市一年使用的快餐盒堆起来，相当于世界最高峰的74倍。 比较3：把扬州市一年使用的快餐盒堆起来，相当于东方明珠电视塔高度的1300倍。 比较4：把扬州市一年使用的快餐盒堆起来，早就把天安门广场都堆满了。 想一想：如果全省、全国都把吃剩的快餐盒乱扔，将会有什么样的情况？ 学生们被自己计算出来的结果惊呆了，由此切身体验到环保的重要意义，在课外环保实践活动中也增强了责任感和主人翁意识。 3、带着情感去理解。 如教学活动课“鸡兔同笼”时，我给学生讲：用假设法，假如兔子只有两条腿。学生始终不能理解，可爱的兔子有4条腿，怎么会变成两条呢？ 有一位老师从学生的角度出发，这样引导：全体小兔子提升前面两条腿，全体立正。这样，小兔子和鸡的腿就一样多了。 在这里，教者褒含“童心”，看到的是活生生的“人”的真情实感。 作为一种生活的数学：提升生活价值 数学是一种工具。数学本身是人为的，是开放的，是丰富多样的，一句话，数学是为人所用的。但在我们的扭曲的数学教育中，不是数学成为人的工具，而是数学教育使人成了数学的工具，成了解题的工具，特别是成了寻求唯一答案的工具，因此，数学要应用于实际，再返回来指导生活，让人学会生活，学会生存。 第一层次：引入生活情境，丰富练习形式。 通过创设生活情境，让学生学习在具体情境中解决问题，从而丰富学生的练习形式，提高学生的解题能力。也不再举例。 第二层次：在生活中学习数学。 1、在生活的情境中学会批判思维，保持人格的独立性。 一位数学教育家做过一个实验，他给学生出了这样一道题目：河的一边，有一群牛和羊，其中牛18头，羊42头，一位船工要用船将这群牛和羊运到河的对岸，问船工的年龄有多大？使人感到惊讶的是，绝大部分同学有答案，而且大部分同学的答案是相同的，60岁。这个事例充分说明：数学教学的机械训练影响到的不只是思维的发展，而是阻碍了创新精神和独立人格的养成。 在我们的解题中，每一个数据都是有用的。而在生活中，往往先要确定哪些因素，哪些数据对事情有影响的，再可以确定解决方法，选择合适的数据。有一位教师这样设计了一个环节：算式与结果找朋友，其中有一个小朋友手持的结果没有与之配对的算式。这位同学只好站在讲台前，并且没有随便的找一个算式，而是坚持站在上面，教者适时表扬了他。这个孩子坚持的结果实际上是他独立人格的作用。这对孩子今后的生活有非常重要的影响作用。 2、在问题情境中开放学生的思维，增强适应性。 生活中有许多问题是开放的，需要从不同角度出发理解，教者要有意识地启发引导学生这种适应能力。如教学《认数》中“想想做做”：小明家和冬冬家都在太平路上。小明家距少年宫3000米，冬冬家距少年宫5000米，求他们两家可能相距多远？教者用三个小纸片，写上明明家，冬冬家，少年宫，再用两根细绳子，一根50厘米，一根30厘米（代表两家据少年宫的距离），把它们按明明，少年宫，冬冬的顺序拴起来，让孩子摆弄摆弄，使学生发现在同一直线上有两种可能：①小明家、冬冬家在少年宫的同侧。5000-3000=2000（米）②小明家、冬冬家在少年宫的两侧。5000+3000=8000（米）而当小明家、冬冬家、少年宫不在同一直线上时，两家间的距离则在2000米和8000米之间。我们体会到不仅是解决数学问题要多角度，生活中的问题也要全方位，多侧面，多角度的去看。这样解决问题的途径就会多一些。多经历这样的思维训练，学生也就能自觉的在生活中广泛关注，灵活适应生活的变化。 3、在实际应用中感受数学的力量，培养数学意识。 如学习了圆周长之后，一老师这样提问：有地球和一个西瓜，假设在地球赤道上缠一根橡皮筋，同时在一只西瓜的最大横截面上也缠一根橡皮筋。如果将地球和西瓜的半径都加长1米，那么缠在地球和西瓜上的橡皮筋都将拉长，请问：哪根橡皮筋被拉长的辐度大？ 学生想象中当然是缠在地球上的橡皮筋拉得长，但实际上是一样的。假设地球半径为R，西瓜半径为r，经过计算，地球和西瓜都增长2Π（R+1）-2ΠR=2Π（r+1）-2Πr=2Π，让学生体会到了数学的巨大力量，使他们更会理性地去思考、辨析。 叶澜先生说过：“教学作为人与人之间的特殊共同体的交往，要求在交往中富有人文气息，每个参与的教学活动的人，应能获得多方面的满足，特别是精神上的满足。”如果教者从超越数学本身的视角去思考教学，我们就不必担心人文精神的失落了。
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