古希腊数学家丢番图|古希腊数学家的墓碑碑文难题

古希腊数学家丢番图|古希腊数学家的墓碑碑文难题

　　丢番图（Diophantus,约246~330)是古希腊的一位数学家。据说，他墓碑上的碑文是用一首诗大略地记述了他的生平。诗是这样的：

　　过路的人！

　　这儿埋葬着丢番图。

　　请计算下列数目，

　　便可知他一生经过了多少个寒暑。

　　他一生的六分之一是幸福的童年，

　　十二分之一是无忧无虑的少年。

　　再过去七分之一的生命旅程，

　　他建立了幸福的家庭。

　　五年后儿子出生，

　　不料儿子竟先于父亲四年而终，

　　年龄不过父亲享年的一半，

　　晚年丧子老人真可怜，

　　悲痛之中度过了风烛残年。

　　请你算一算，丢番图活到多少岁，

　　才和死神见面？

　　根据这首诗给出的条件，我们可以用几种不同的方法求出丢番图去世时的年龄。

　　附：

　　(1)设丢番图活了x岁，那么

　　1/6X+1/7X+5+1/2X+11=X

　　7/42X+6/42X+21/42+16=X

　　X-34/42X=16

　　8/42X=16

　　X=84

　　(2)84×1/2=42

　　(3)84×1/7=12

　　丢番图结婚时是12岁，他儿子活了42岁，他活了84岁.

　　来源：京翰中考网

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