数学教学中的情境创设|数学教学中问题情境的创设及思想方法的渗透

数学教学中的情境创设|数学教学中问题情境的创设及思想方法的渗透

　　摘要：创设问题情境和渗透思想方法在初中数学教学中起着重要作用。良好的问题情境能开拓学生的视野，吸引学生的注意力，激发学生的求知欲，诱发学生的探究动机，促进学生的创造活动，从而培养学生的终身学习能力。

　　关键词：问题情境；数学概念；问题变式

　　情境是指对学习新知识和新能力产生影响的各种情况，既包括学生内部的情况，也包括学生外部的情况。问题情境则是与教学内容相联系的由教师提供的具体活动场景和学习资源。用以激起学生学习兴趣。从而提高学习效率。由此，创设良好的问题情境不仅能使教师当好组织者、引导者与合作者，而且更有利于学生自主、合作和探究学习方式的培养，从而更好地实施新课程。

　　一、问题情境的创设原则

　　1.遵循启发诱导原则

　　在教学中贯彻启发诱导原则，主要是为了调动学生学习的积极性，引导学生积极思考，探索解决问题的方法。教师要善于结合教材和学生的实际状况，用通俗形象、生动具体的事例，提出富有启发性的数学问题，对学生形成一种智力活动的刺激，从而引导学生积极主动地去发现问题、获取知识。

　　2.遵循直观性原则

　　在教学中贯彻直观性原则，主要是为了使学生掌握知识能建立在感性认识的基础上，帮助学生正确地理解书本知识。在数学教学中，正确、合理地选择和运用直观性，可以帮助学生发现并理解数学结论，掌握数学方法，运用直观性从不同的感觉渠道同时向大脑输送信息，自然能使信息互相强化，从而有利于学生对数学结论的理解和掌握。

　　例如：在讲解二次函数时，可以先让学生画出二次函数y=x2，y=x2-1，y=(x-1)2的图象，再画出y=-x2，y=-x2+1，y=-(x-1)2的图象，请同学们观察图象和函数关系式，分析、总结二次函数与图象之间的关系。学生会在画出图象的基础上，认真分析、讨论，最后总结出函数与图象的关系。

　　3.遵循理论联系实际原则

　　学生学习数学知识，最终目的是运用于实际，解决实际问题，从实际到理论，再由理论回到实际，从认识论上来说完成了两次飞跃，而且第二次飞跃比前一次飞跃更深刻。从学生学习的过程来说，学生带着需要解决的实际问题学习，既可以引发学生的学习动机，提高学生学习的自觉性和积极性，也可以有效地提高学生的可接受性的限度，使理论学习更加深刻。在教学中，教师应创设实际的问题情境，帮助学生自觉地运用教学知识去分析、解决实际问题，提高解决问题的能力。

　　例如：有一个横放着的圆柱形油桶，恰好可装10吨油。用一木棒垂直插入小孔，测定剩油的高度h，能否很快确定剩油大约多少吨？这显然是一个实际应用问题，设剩油量为W吨，如果能找出剩油W与h的函数关系，并画出次函数的图象，那么求解就方便了，只要测定h，看图象就可以知道W的值了。

　　二、问题情境的创设方法

　　1.“直观”情境创设

　　数学知识具有高度的抽象性和概括性，要解决这个矛盾，教学中需要创设直观的情境，利用直观教具或图示，增加操作演示，引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与概括等数学活动，形成自己对知识的理解和有效的学习策略。

　　例如：授《概率》一章中《游戏公平吗》这节课时，利用事先准备好的两个可以自动转动的转盘和骰子，先明确游戏规则，再通过学生动手操作，亲自实践，并收集与分析游戏中的数据和结果，然后分小组合作探究，很容易得知事件发生的可能性大小，从而形象直观地明确游戏是否公平。这个结论不是“想”出来的，而是“做”出来的。有时候“做”比“想”更重要，“做”会启发我们的“想”，“做”会帮助我们“想”，让学生在“做中学”、“学中思”、“思中做”，才会有一个愉快的心情接受教育，体验教学活动的乐趣，掌握数学规律，从而积累丰富的数学活动经验，才能把数学学得更好。

　　2.“台阶”情境创设

　　数学是系统性强、逻辑性严密的知识体系，具有旧知孕育着新知的特点，要为学生创设可以接受的“台阶”，让学生凭借旧知过“台阶”，探索新知，发现规律。

　　例如：在授《全等三角形》这节课时，可以引导学生先复习学过的图形全等的定义和特征，然后巧妙地把“图形”换成“三角形”，让学生通过类比，注意细微差别，导入新课，从而轻松地掌握全等三角形的定义、表示及其性质，促使知识和能力的迁移，达到预期的目的。

　　这种方法可以使学生比较迅速有效地在单位时间里掌握转移的信息，主动地从原有知识结构中提取最有联系的旧知识来“固定”或“同化”新知识。

　　3.“弹性”情境创设

　　学生在思维的发展上存在着个别差异，要使每个学生在自己原有的水平上有所发展，解决“优生吃不饱，后进生吃不了”的问题，教学中要鼓励提倡解决问题策略的多样化，问题情况的设计、教学过程的展开、练习的安排等应具有弹性。应采取低起点、小步子、多训练、速反馈的方法，将教学内容由易到难、由简到繁、分层次分阶段进行，使不同水平的学生有题可做，有新知识可学。同时，尽可能让所有学生都能积极主动地参与，只要是独到见解，教师均要加以肯定，与学生平等对话，关注个体差异，关怀体贴学生，以爱心教化学生，以热心服务学生，创设民主、平等、和谐的氛围，让学生“亲其师，信其道”，获得成功的体验和不同的发展。

　　(1)提供感性材料，创设归纳、抽象的问题情境

　　有些数学概念源于现实生活，是从生产、生活实际问题中抽象出来的，对于这些概念教学要通过一些感性材料，创设归纳、抽象的情境，引导学生提炼数学概念的本质属性。如：数轴概念的教学，观察温度计的特点，进一步引导学生抽象出本质属性：①度量的起点；②度量的单位；③增减的方向。我们能否用一个更加简单形象的图示方法来描述它呢？由此启发学生用直线上的点表示数，从而引进“数轴”的概念。这样做符合学生的认识规律，给学生留下了深刻持久的印象，同时也有助于激发学生的学习兴趣，积极参与教学活动，有利于学生思维能力的培养和素质的提高。

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　　(2)创设变式问题情境，对例题(习题)挖掘与拓展

　　变式教学是对教学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质，揭示不同知识点的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用、多题重组，常给人以新鲜感，能够唤起学生的好奇心和求知欲，因而能够产生主动参与的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。

　　三、初中数学教学应如何加强数学思想方法的渗透

　　1.提高渗透的自觉性

　　数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲，讲多少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。对于学生的要求是能领会多少算多少。因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。

　　其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。

　　2.把握渗透的可行性

　　数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现。因此，必须把握好教学过程中进行数学思想方法教学的契机——概念形成的过程，结论推导的过程，方法思考的过程，思路探索的过程，规律揭示的过程等。同时，进行数学思想方法的教学要注意有机结合、自然渗透，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。

　　3.注重渗透的渐进性和反复性

　　数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。为此，在教学中，首先要特别强调解决问题以后的“反思”。因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、易于接受的。其次要注意渗透的长期性。应该看到，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟。?

　　总之，在数学教学中，教师若能够千方百计为学生创设各种问题情境，营造出宽松、愉悦的教学环境，对学生学习兴趣的激发、思维能力的培养、全面素质的提高将起到重要的作用。在数学教学中，课题引入、教学解题、培养学生思维能力都需要创设问题的情境。

　　参考文献：

　　[1]教育部.数学课程标准(实验稿)[S].北京：北京师范大学出版社，2001.

　　来源：233网校论文中心，作者：冯发薇

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