[力帆]力 物体的平衡
[力帆]力 物体的平衡
【教学结构】
本单元学习重点是：
1．重力、弹力、摩擦力的特点。物体所受的力按其性质分为重力、弹力、摩擦力。重力是由于地球吸引而使物体受到的力，它是地球对物体万有引力的一个分力；当物体的位置没有显著的纬度和高度变化时，重力可视为恒力，其大小G=mg；方向竖直向下；作用点是物体的重心，对质量分布均匀，形状规则的物体，它的重心在几何中心上。
发生弹性形变的物体，由于要恢复形变，对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力。弹力产生的条件是：两物体接触且发生弹性形变，也就是两物体不但要接触，而且还要有推、拉、挤、压等作用。支持力、压力、拉力、浮力等都是弹力。弹力的大小与物体受力情况和物体运动状态有关；弹簧弹力的大小可由胡克定律得知：F=K△x、△x是弹簧形变量大小（包括伸长或压缩）。弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力相反，有接触面的物体间、弹力总垂直于接触面，绳对物体的拉力，沿绳缩短的方向。
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两个相互接触的物体，接触面有相对运动或相对运动趋势时，在接触面产生阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力，就是摩擦力。当物体间有相对运动时，接触面间产生的是滑动摩擦力，滑动摩擦力大小f滑=μN，只决定于压力（N）和接触面的情况（μ），与接触面积大小和物体运动情况无关。当接触面间没有相对运动而有相对运动趋势时产生的是静摩擦力，静摩擦力与物体受力和运动情况有关，当物体受力或运动情况发生变化时，静摩擦力的大小和方向都可能发生变化；静摩擦力最大值叫最大静摩擦力，它是使物体开始运动所需最小的外力。试验证明最大静摩擦力 f m =μm N，它由压力（N）和接触面情况（μm）决定。图1表示静止的物体在逐渐增大的外力作用下，物体所受摩擦力的情况。A点表示最大静摩擦力，OA段表示静摩擦力，BC段表示滑动摩擦力，可见静摩擦力大小有一个取值范围，O≤f静≤fm，最大静摩擦fm比滑动摩擦力f滑略大一些。静摩擦力的方向总是沿接触面的切线方向阻碍物体相对运动或相对运动趋势的。
2．牛顿第三定律。力的作用是相互的，其中一个力叫作用力，另外一个力就叫反作用力，作用力反作用力特点是：等值、反向、共线、同时,同性质，但分别作用在两个物体上，不存在相互平衡问题。在以后分析力时，为了把已知力，未知力集中在同一研究对象上，常通过反作用力来求作用力。
3．物体受力分析。对物体进行受力分析就是找出研究对象的物体所受的所有力，它是解决力学问题的基础。物体受力分析的基本方法是隔离法，所谓隔离，就是把研究对象“拿”出来，只分析别的物体对它的作用力。具体步骤如下：①明确研究对象，把物体隔离出来。②按重力、弹力、摩擦力的顺序逐一进行分析，画好受力图示。③不要凭空填力，物体受几个力就有几个施力物体，没有施力物体的力不存在。④用物体平衡观点检验分析是否合理。物体受力分析还可用整体法，即把几个物体当整体作研究对象。用隔离法还是整体法，由解题需要决定，其原则为“暴露”待求量，减少未知量。
【解题要点】
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1．关于弹力和摩擦力
例1．用力F把一木块压紧在竖直墙上静止不动，如图2所示。若把F加大到F′，下面叙述中正确的是（ ）
A．木块对竖直墙压力也增大，且与F′二力平衡。
B．墙对木块的支持力也增大，且与F′二力平衡。
C．木块与墙间的摩擦力增大。
D．木块与墙间的摩擦力不变。
分析和解答：木块和墙间在水平方向上的作用力是弹力。当F增大到F′时，木块与墙间的弹性形变增大，木块要恢复形变对墙产生的压力随之增大，但木块对墙的压力是作用在墙上，F′作用在木块上，两个力作用在不同物体上，没有平衡问题可言，A不正确。根据牛顿第三定律，木块对墙的压力和墙对木块的支持力是一对作用力反作用力，木块对墙压力增大，墙对木块支持力也增大。F′和墙对木块的支持力是在水平方向上木块受的两个力，木块静止，二力平衡，B正确。
在竖直方向上，木块静止，由于重力作用它有下滑趋势，木块和墙间存在着静摩擦力。当F增大到F′时，木块对墙压力增大，木块静止，它在竖直方向上所受的重力和静摩擦力二力平衡。静摩擦力仍等于重力。①选项正确。
点评，弹力和静摩擦的大小，甚至方向都与物体受力情况和物体运动情况有关，这是我们解决力学问题，分析物体受力时两个较为麻烦的力，由于所学知识有限，没能举更多例子加以说明，但这个观点我们必须明确。为我们对弹力和摩擦力的进一步认识打下基础。
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例2．小物块M放在水平桌面上。一水平力作用在物块上，当水平力增大到2N时，小物块开始运动。现在桌角装一定滑轮，在图3所示的环境中，要使物块M保持静止，力F大小为________________N。
分析和解答：当小物块受的水平力增大到2N时，物块开始运动，物块与桌子间最大静摩擦力是2N。物块M处于静止状态，它受的是静摩擦力。静摩擦力大小和方向跟物体所受外力有关，物块受到通过定滑轮重5N的物体水平向右的垃力5N和水平向左的力F作用，当F小于5N时，静摩擦力方向水平向左，其大小F+f静=5N，最大静摩擦力是2N，所以F≥3N；当F小于5N时，静摩擦力方向水平向右，其大小F=f静+5，所以F≤7N。根据上述分析，使物块保持静止，外力F的大小是一个范围，答案是：7N≥F≥3N。
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点评：静摩擦力随着外力F大小的变化，其大小和方向都发生了变化，由此可见摩擦力的特点。
2．物体受力分析。
例3．一木棒斜*在墙上处于静止状态，试分析木棒受力情况。
分析解答：“隔离”木棒，以木棒为研究对象，如图4所示。木棒受重力mg；地面对木棒竖直向上的支持力N1；墙对木棒水平向右的支持力N2；木棒B端有向右运动趋势，B端受到地面对它水平向左的静摩擦力f1;木棒A端有向下运动趋势，A端受到墙给它的竖直向上的静摩擦力f2。
点评：物体受力分析的基本方法是隔离法。“隔离”出研究对象，分析其受力情况；按重力、弹力、摩擦力的顺序逐一分析，并画出受力图示；研究对象所受的每一个力都有施力物体，这样才不易漏力或凭空填力。
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例4．如图5所示：小球与光滑斜面接触，绳处于竖直方向，小球受到的作用力是（ ）
A．重力和绳的拉力 B．重力、绳的拉力和斜面的支持力。
C．重力和斜面的支持力 D．重力、绳的拉力和对斜面的压力。
分析解答：小球为研究对象，它除了受重力之外，还可能与绳和斜面有相互作用。由于小球处于静止状态，它在竖直方向上重力和绳的拉力平衡，不会再有压向斜面的作用，因而没有由于斜面形变而产生的斜面对小球的支持力，故选项A正确。关于斜面对小球有无支持力作用，也可运用平衡观点，假设推理的方法进行判断。假设小球受到斜面的支持力，支持力的方向垂直斜面向上，它使小球在水平方向力不能平衡，小球不能静止，故小球不能受斜面支持力。
点评：两物体接触不是弹力发生的充分条件，有接触并且有弹性形变时才有弹力发生。有些物体相互接触，但有无形变不易判断，需用平衡观点，假设推理方法去检验。
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例5．图6所示，在水平桌面上有三个物体A、B、C叠放在一起，在水平力F作用下以共同速度在桌面上匀速滑动。则A对B的摩擦力为___________；地面对C的摩擦力为________________。
分析解答：A、B、C三物体匀速运动，三物体不受力或受平衡力作用。隔离A，若A给B水平向右的静摩擦力fAB，根据牛顿第三定律，B给A水平向左的静摩擦力fBA，A不能保持匀速，所以AB之间不能存在摩擦力，也就是摩擦力为零，A由于惯性匀速运动。隔离B，B受水平向右的力F作用而匀速运动，AB之间没有摩擦力，所以C给B一个水平向左的静摩擦力fCB，fCB大小等于F，物体B受力平衡匀速运动。隔离C，C给B一个水平向左的静摩擦力fCB大小为F，同时B给C水平向右的静摩擦力fBC，大小也是F。物体C匀速运动，水平方向二力平衡，所以地面应给物体C水平向左的滑动摩擦力f地C，大小为F。所以本题答案依次为 零 ；F′水平向左。
本题也可把ABC三个物体当成整体做研究对象，如图7所示，直接分析出地对C水平向左的摩擦力f地C，大小为F。
点评：在分析物体受力选取研究对象时，有时以某个物体做研究对象，有时也可以几个物体为整体为研究对象，其原则是暴露待求量，减少未知量，根据具体情况选择。
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【课余思考】
1．如图8所示，忽略弹簧重力和一切摩擦，弹簧秤示数是多少？
2．摩擦力总是与物体运动方向相反，永远是阻力。此论述正确吗？
同步练习
1．下列关于重力，重心说法中正确的是（ ）
A．重力就是地球对物体的吸引力。B．重力的方向总是垂直向下的。
C．物体重心可以不在物体上。 D．形状规则的物体，其重心在几何中心上。
2．关于弹力，下面叙述中正确的是（ ）
A．弹力总与弹性形变相联系 B．物体所受弹力与物体受力情况有关。
C．相互接触的物体间一定有弹力。D．物体所受弹力与物体运动状态有关。
3．关于摩擦力，下面叙述中正确的是（ ）
A．同一接触面上弹力和摩擦力互相垂直。 B．摩擦力总与物体运动方向相反。
C．静摩擦力的大小总是和压力成正比。 D．滑动摩擦力一定是阻力。
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4．如图9所示，整个装置处于静止状态。两物体质量M>m。则物体M受力的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．如图10所示，在光滑水平面上放一物体A，A上再放一物体B，AB间有摩擦。施加一水平力F于B，这时物体A相对水平面（ ）
A．向右动 B．向左动 C．不动 D．运动，运动方向不能判断。
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参考答案：1．C 2．A、B、D
3．A 4．C 5．A
【单元点评】
重力、弹力、摩擦力是常见的三种不同性质的力，要理解，掌握其特点。整体法，隔离法分析物体受力是整个力学基础，要认真对待，为今后学习打下基础。
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