数学的根是什么|把数学的根留住
数学的根是什么|把数学的根留住
大家都是一线教学的专家，对数学教学都有自己独到的认识和精僻的见解，能和各位一起交流探讨，是我学习提高的一个良机。教育家说：你有一个苹果，我有一个苹果，咱们交换后还是只有一个苹果。但是你有一种思想，我有一种思想，咱们交换后就有两种思想。我一直坚信这样一个观点：我们的思想不存在优与劣，只要是您的，就是最好的。
我想先抛出几个问题，引起大家的思考：什么是数学？什么是数学教育？数学与人的关系？数学教育存在的意义？数学教育之目的？……一个数学教师，如果不能对自己的学科怀有一种追本溯源的态度，自然就无法在纷繁复杂的数学教育变革中寻得“不变的东西”，那数学教育中不变的东西又是什么呢？那就是——数学的根！我们今天交流的主题：把数学的根留住！
什么是数学的根？怎样才能把数学的根留住？我想：数学的根就是要姓“数”，是数学最本质的东西，是数学区别于其他学科的东西；只有把数学的根留住，数学教学才会有属于自己的精彩！把数学的根留住，就是数学课要上得象数学课，就是更多地关注“数学”的特性，充分地展示数学的魅力，引领学生感悟数学文化的独特内涵！把数学的根留住，就是要在教学实践中，注重数学本质，孕育数学思想方法，从而提高师生数学素养。
一、对数学思想方法的理解（解决是什么的问题）
所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。数学思想是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和根本策略。
所谓的数学方法，就是解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。
数学方法是数学思想的具体表现形式，是实现数学思想的手段和重要工具。
数学思想和数学方法之间历来就没有严格的界限，只是在操作和运用过程中根据其特征和倾向性，分为数学思想和数学方法。一般说来，数学思想带有理论特征，如符号化思想，集合对应思想，转化思想等。而数学方法则具有实践倾向，如消元法、换元法、配方法等。因此数学思想具有抽象性，数学方法具有操作性。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。因此，数学思想和数学方法结合在一起，统称为数学思想方法。
二、在教学中孕育数学思想方法的意义（解决为什么的问题）
日本著名数学教育家米三国藏指出：“学生所学的数学知识，在进入社会后几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在走出校门后不到一两年就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学思想方法等随时随地发生着作用，使他们受益终身。”
由此想到，教学有三重境界：一是教知识，二是教方法，三是教思想。以知识为载体，孕育数学思想方法，应该是每个数学教师致力追求的境界！
一句话：有什么样的思想，就有什么样的教学行为！
三、相关的数学思想方法有哪些？（解决教什么的问题）案例根据时间控制都说：教什么比怎么教更重要，所以我们先来解决：教什么的问题。其实，教什么与怎么教常常是紧密相连的。小学数学教学中主要有18种基本的数学思想方法：
1、对应思想方法2、假设思想方法3、比较思想方法
4、符号化思想方法5、类比思想方法6、转化思想方法
7、分类思想方法8、集合思想方法9、数形结合思想方法
10、统计思想方法11、极限思想方法12、代换思想方法
13、整体思想方法14、化归思想方法15、变中抓不变的思想方法：
16、数学模型思想方法17、等积变形思想18、组合思想
当然，数学思想方法还有很多，介绍的18种在你的教学实践中也不一定都排得上用场。再说，这么多的数学思想方法，还有显性与隐性之分，更多的是隐性的。那些隐性的数学思想在教学中是不能灌输的，传授的。但无论是显性的还是隐性的，我们教师应该心中有数。更多的时候思想与方法都是在学习过程中去体验、感悟，而不是说教。
如：张建勤《对称图形》比较的思想两次运用，恰到好处地突破难点、突出重点。在这节课中，设计了两个比较的内容。一是理解“部分重合”与“完全重合”的比较；让学生比较对称图形对折以后的重合与不对称图形对折以后的重合有什么不同，让学生进一步理解什么是完全重合，明确图形对折以后两边能完全重合的图形才叫对称图形。二是“对称折痕”与“随意折痕”的比较：让学生比较对称轴的折痕和一般的折痕有什么不同，让学生理解只有对折后能让图形两边完全重合的折痕叫这个图形的对称轴。这两次比较，清晰地逻辑性极强的引领低年级学生深刻领悟、概括出了“完全重合”、“对称轴”等图形特征的本质。使学生在比较、发现、归纳、概括的数学思考活动中提升了数学能力。
又如：李冬梅《百分数的认识》比较百分数和分数的区别、联系，近一步明确：百分数是分母为100的分率……
我相信，在教学实践中每个老师还有更多更好的孕育数学思想方法的策略。也许，真正的策略需要因人而异，这些并不重要，重要的是：我们已经有了以知识为载体，随机孕育数学思想方法的理念，当我们持之以恒这样做的时候，我们自然就守住了数学的根，那么一切都将是水到渠成的，这才是无痕的教育，而不仅仅是知识的教学。
我们必须树立这样的理念：数学的学习，更重要的是数学思想方法的学习，数学的创造，首先是数学思想的突破！
来源：233网校论文中心，作者：李为虎
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