2023年江苏宿迁中考数学试题及答案
2023年江苏宿迁中考数学试题及答案
初中学业水平考试（TheAcademicTestfortheJuniorHighSchoolStudents），简称“中考”，是检验初中在校生是否达到初中学业水平的考试；它是初中毕业证书发放的必要条件，考试科目将国家课程方案所规定的学科全部列入初中学业水平考试的范围。以下是小编整理的2023年江苏宿迁中考数学试题及答案，欢迎阅读与收藏。
2023年江苏宿迁中考数学试题及答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．以下列每组数为长度（单位：）的三根小木棒，其中能搭成三角形的是（ ）
A．2，2，4 B．1，2，3 C．3，4，5 D．3，4，8
3．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知一组数据96，89，92，95，98，则这组数据的中位数是（ ）
A．89 B．94 C．95 D．98
5．若等腰三角形有一个内角为，则这个等腰三角形的底角是（ ）
A． B． C． D．
6．《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空：若两人共车，剩九人步，问人与车各几何？设有x辆车，则根据题意可列出方程为（ ）
A． B． C． D．
7．在同一平面内，已知的半径为2，圆心O到直线l的距离为3，点P为圆上的一个动点，则点P到直线l的最大距离是（ ）
A．2 B．5 C．6 D．8
8．如图，直线、与双曲线分别相交于点．若四边形的面积为4，则的值是（ ）
A． B． C． D．1
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．计算： ．
10．港珠澳大桥被誉为“新世界七大奇迹”之一，全长55000米．将数字55000用科学记数法表示是 ．
11．分解因式： ．
12．不等式的最大整数解是 ．
13．七边形的内角和是 ．
14．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是 ．
15．若圆锥的底面半径是2，侧面展开图是一个圆心角为120的扇形，则该圆锥的母线长是 ．
16．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B、C三点都在格点上，则 ．
17．若实数m满足，则 ．
18．如图，是正三角形，点A在第一象限，点、．将线段 绕点C按顺时针方向旋转至；将线段绕点B按顺时针方向旋转至；将线段绕点A按顺时针方向旋转至；将线段绕点C按顺时针方向旋转至；……以此类推，则点的坐标是 ．
三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算：
20．先化简，再求值：，其中．
21．如图，在矩形中，，，垂足分别为E、F．求证：．
22．为了解某校九年级学生周末活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计表和统计图．
学生参加周末活动人数统计表
活动名称 | 人数 |
A．课外阅读 | 40 |
B．社会实践 | 48 |
C．家务劳动 | m |
D．户外运动 | n |
E．其它活动 | 26 |
请结合图表中提供的信息，解答下列问题：
(1)________，________；
(2)扇形统计图中A对应的圆心角是________度；
(3)若该校九年级有800名学生，请估算该校九年级周末参加家务劳动的人数．
23．某校计划举行校园歌手大赛．九（1）班准备从A、B、C三名男生和D、E两名女生中随机选出参赛选手．
(1)若只选1名选手参加比赛，则女生D入选的概率是________；
(2)若选2名选手参加比赛，求恰有1名男生和1名女生的概率（用画树状图或列表法求解）
24．如图，在中，，，．
(1)求出对角线的长；
(2)尺规作图：将四边形沿着经过点的某条直线翻折，使点落在边上的点处，请作出折痕．（不写作法，保留作图痕迹）
25．（1）如图，是的直径，与交于点F，弦平分，点E在上，连接、，________．求证：________．
从①与相切；②中选择一个作为已知条件，余下的一个作为结论，将题目补充完整（填写序号），并完成证明过程．
（2）在（1）的前提下，若，，求阴影部分的面积．
26．某商场销售两种商品，每件进价均为20元．调查发现，如果售出种20件，种10件，销售总额为840元；如果售出种10件，种15件，销售总额为660元．
(1)求两种商品的销售单价．
(2)经市场调研，种商品按原售价销售，可售出40件，原售价每降价1元，销售量可增加10件；种商品的售价不变，种商品售价不低于种商品售价．设种商品降价元，如果两种商品销售量相同，求取何值时，商场销售两种商品可获得总利润最大？最大利润是多少？
27．【问题背景】由光的反射定律知：反射角等于入射角（如图，即）．小军测量某建筑物高度的方法如下：在地面点E处平放一面镜子，经调整自己位置后，在点D处恰好通过镜子看到建筑物AB的顶端A．经测得，小军的眼睛离地面的距离，，，求建筑物AB的高度
【活动探究】
观察小军的操作后，小明提出了一个测量广告牌高度的做法（如图）：他让小军站在点D处不动，将镜子移动至处，小军恰好通过镜子看到广告牌顶端G，测出；再将镜子移动至处，恰好通过镜子看到广告牌的底端A，测出．经测得，小军的眼睛离地面距离，，求这个广告牌AG的高度．
【应用拓展】
小军和小明讨论后，发现用此方法也可测量出斜坡上信号塔AB的高度．他们给出了如下测量步骤（如图）：①让小军站在斜坡的底端D处不动（小军眼睛离地面距离），小明通过移动镜子（镜子平放在坡面上）位置至E处，让小军恰好能看到塔顶B；②测出；③测出坡长；④测出坡比为（即）．通过他们给出的方案，请你算出信号塔AB的高度（结果保留整数）．
28．规定：若函数的图像与函数的图像有三个不同的公共点，则称这两个函数互为“兄弟函数”，其公共点称为“兄弟点”
(1)下列三个函数①；②；③，其中与二次函数互为“兄弟函数”的是________（填写序号）；
(2)若函数与互为“兄弟函数”，是其中一个“兄弟点”的横坐标．
①求实数a的值；
②直接写出另外两个“兄弟点”的横坐标是________、________；
(3)若函数（m为常数）与互为“兄弟函数”，三个“兄弟点”的横坐标分别为、、，且，求的取值范围
参考答案
1．B
2．C
3．B
4．C
5．C
6．D
7．B
8．A
9．
10．
11．
12．3
13．
14．
15．6
16．
17．
18．
19．
20．，原式
21．
【详解】证明：四边形是矩形，
，
，
，，
，
在和中，，
，
．
22．(1)24，62
(2)72
(3)估算该校九年级周末参加家务劳动的人数为96名
23．(1)
(2)
24．(1)
(2)
解：如图所示：
25．（1）②①（2）
26．(1)的销售单价为元、的销售单价为元
(2)当时，商场销售两种商品可获得总利润最大，最大利润是元．
27．[问题背景] ；[活动探究] ；[应用拓展]
28．(1)②
(2)；、
(3)
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