十进制数|那些非十进制的背影

十进制数|那些非十进制的背影

    如今世界通用十进制，在我们看来是那么地自然，搞得我们都难以理解用“满二十进一”的先祖是个什么心态。然而各种各样的进制曾经通行于世界各个角落却是不争的事实，有的已经完全消失，除了残留在历史书里，有的在其他领域找到了自己的归属，而有的只留下点点影子。
　　
　　1：二进制
　　
　　这个最简单，两个数字便可表示所有数字，虽然在数学中已经失去地位，但却在计算机领域大放光彩，这正是二进制的简单所成。最适合懒人了，“乘法口诀表”就四个：0×0=0,0×1=0,1×0=0,1×1=1。
　　
　　2：三进制
　　
　　三进制用得极少，但实际上曾经被看做二进制计算系统的最好替代品，至少在俄罗斯曾经如此，俄罗斯曾经研发过三进制计算机，因为二进制虽然简单，但实际上并不能代表人类的真实想法，我们对一个问题的认知，除了“对与错”，还有“不知道”，这种中间状态就是三进制最大的优势，但最终，三进制计算机的研究因为种种原因被无限搁置，留下一个凄凉的背影。
　　
　　3：四进制
　　
　　四进制由于同二进制的紧密联系，同八进制、十六进制被广泛应用于电脑技术和程式设计（来自维基百科）。由于DNA里的核苷酸有四种，其搭配方式也有四种，所以四进制也用于遗传学。另外，四进制也用于数据传输。
　　
　　4：五进制
　　
　　五进制大概是由于其来源于“一双手的手指数”，同十进制雷同，所以至今仍通行于肯尼亚和尼日尼亚的约鲁巴人民族，不过，已经在慢慢消失。
　　
　　5：六进制
　　
　　这个用得更少，不过在数论中有其用处，除了2和3以外，所有的素数在六进制中要么是1结尾，要么以5结尾，你只需注意到只有6n+1和6n+5形式的数才可能是素数就可以了。另外，所有的完全数在六进制中全部以44结尾。
　　
　　6：八进制
　　
　　这个该是来源于“手指”之间的空隙数目，拉丁语中的“novem”（九）与“novus”（新）长得如此相似，大概由此原因——九是一个新的数。另外，也因其与二进制的关系，被应用计算机编程。
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　　7：十一进制
　　
　　如今在图书ISBN国际标准书号里应用，其校验码就是把书号的加权和同11相除取其余数，并取11同该余数的差而得。
　　
　　8：十二进制
　　
　　十二进制名气可大了，古埃及人最喜欢这玩意儿，这大概同月球一年绕地球12圈有关，他们还把夜晚的天空分成12部分。什么黄道十二宫，12个星座，中国的12生肖、一天12个时辰、天干地支都显示着十二进制的影响力。
　　
　　如今十二进制也是处处留名，英制单位里的“一英尺=十二英寸；一金衡磅=12金衡盎司；一先令=12便士；一打=12个；12打=1罗”等都是它不愿离去的证明。英语中的数字说到了eleven（十一）和twelve（十二），到十三（thirteen）才成为组合词，虽然追溯到源头，这两单词其实来源于哥特语的“ainlif”（剩下一个）和“twalif”（剩下两个），表明其最终还是基于十进制，但哥特语止于两个还是有些商榷的（个人看法，仅供参考）
　　
　　十二进制深受数学家门的喜爱，因为在这种进制下，许多计算将变得很简单，还得到如博物学家布丰，文学家萧伯纳等各个行业精英的推荐，但最终未成主流。
　　
　　9：十六进制
　　
　　知道成语“半斤八两”吧！这里的半斤可不是“五两”的意思，不然和八两就差得太远了不是，此处的半斤，其实就是八两，因为该成语来源于秦始皇颁布的计量制度，一斤=十六两。也因同二进制的关系被广泛应用于计算机，当你用浏览网站看到中文地址时，其实就是浏览器把十六进制的地址编码编译成了实际字符。
　　
　　10：二十进制
　　
　　在古代，玛雅人和墨西哥的阿兹特克族非常喜欢二十进制，他们创造了非常完整的二十进制系统。在现代，法国人比较喜欢二十进制，比如在法语中表示80和90的单词，曾经是十进制的“octante”（oct是八的意思，同英语类似）和“nonante”，但后面却故意改成quatrevingts（4个二十）和quatrevingtdix（四个二十加一十）。
　　
　　在英语中也保留着“score”（二十）这个单词，林肯在葛底斯堡的一次演讲以“Fourscoreandsevenyearsago”开头，意思就是“87年前”。
　　
　　11：六十进制
　　
　　这个我们最熟知，至今仍然霸占着角度和时间的计量中。
　　

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